ما هو المثلث؟
المثلث هو شكل هندسي مهم بشكل خاص لأن المضلعات الأخرى (مع أي عدد من الأضلاع 4 أو 5 أو 6 أو n) يمكن أن تجزء إلى مثلثات.
وبالتالي، فإن فهم الخصائص الأساسية للمثلثات يسمح بإجراء دراسة متعمقة للمضلعات الأكبر حجمًا.
ومن المثير للاهتمام معرفة أن المثلث هو المضلع الوحيد الذي يصنع مثلثًا فريدًا اذا تم اعطاء طول أضلاعه. لهذا السبب، عند الحصول على بعض المعلومات حول المثلث (على سبيل المثال، طول بعض الأضلاع وبعض الزوايا)، من الممكن تحديد معلومات إضافية عن هذا الشكل.
اجزاء المثلث المختلفة
عندما نتعامل مع المثلثات، فإننا نستخدم مصطلحات يجب ان نفهمها جيداً. في ما يلي، سوف نتعرف على هذه العناصر.
- الضلع: هو قطعة مستقيمة تصل الرأسين المتجاورين للمثلث.
- الرأس: نقطة التقاء ضلعي المثلث تسمى الرأس.
- الارتفاع: وهو جزء من خط يبدأ من الرأس ويكون عموديًا على الجانب المقابل (أو امتداده). يُطلق على المكان الذي يلتقي فيه الارتفاع بالقاعدة أو امتداده بقاع العمود.
- القاعدة: يسمى الجانب الذي يكون الارتفاع فيه عموديًا قاعدة المثلث.
انواع المثلث بناءً على الاضلاع
عند مقارنة طول أضلاع المثلث، قد تكون الأضلاع الثلاثة متساوية، وقد يكون اثنان منها متساويين، أو قد يكون للأضلاع الثلاثة أطوال مختلفة. تشكل هذه العناصر أساس تصنيف المثلثات.
مثلث متساوي الاضلاع
في مثلث متساوي الأضلاع، تكون جميع الأضلاع متساوية في الطول. بما أن الأضلاع المتساوية في مثلث متساوي الأضلاع تشكل زاوية متساوية، فإن كل زوايا هذا المثلث متساوية ايضاً، حيث تساوي كل واحدة 60 درجة.
مثلث متساوي الساقين
المثلث متساوي الساقين له ضلعان متساويان (وبالتالي زاويتان متساويتان). الضلعان المتساويان يقابلان الزاويتين المتساويتين. نظرًا لأن كلا جانبي المثلث متساوي الساقين متساويان، فإن كل المثلثات متساوية الساقين هي أيضًا ضمن هذا التصنيف، لكن المثلثات متساوية الساقين ليست بالضرورة متساوية الأضلاع.
مثلث مختلف الاضلاع
في مثلث مختلف الاضلاع، يكون طول جميع الأضلاع مختلفاً كما هو واضح من الاسم. إذا لم يكن المثلث متساوي الأضلاع، فهو اذاً مثلث مختلف الاضلاع.
انواع المثلث بناءً على الزوايا
إذا أردنا تقسيم المثلثات بناءً على الزوايا، فيمكننا تسمية الفئات الثلاث التالية:
- المثلث الحاد: عندما تكون الزاوية بين ضلعي المثلث أقل من 90 درجة، يسمى ذلك المثلث بالمثلث الحاد.
- مثلث قائم الزاوية: عندما تكون الزاوية بين ضلعي المثلث تساوي 90 درجة، فانه يطلق عليه اسم مثلث قائم الزاوية.
- المثلث المنفرج: عندما تكون الزاوية بين ضلعي المثلث أكبر من 90 درجة، يطلق عليه حينها اسم المثلث المنفرج.
- مثلث متساوي الزوايا: إذا كانت الزوايا الثلاث في المثلث تساوي 60 درجة، فإننا نسميها متساوية الزوايا. مثل هذا المثلث هو أيضًا مثلث متساوي الأضلاع.
مساحة المثلث
يمكن حساب مساحة المثلث بطرق مختلفة، والتي سوف نقدمها لك فيما يلي.
- مساحة المثلث بالقاعدة والارتفاع
- مساحة المثلث بثلاثة أضلاع
محیط المثلث
أسهل طريقة لحساب محيط المثلث هي جمع طول أضلاعه مع بعضها البعض، بالطبع، هذا إذا عرفنا طول كل الاضلاع.
خصائص المثلث
- مجموع الزوايا الداخلية الثلاث للمثلث تساوي دائمًا 180 درجة.
- دائمًا ما يكون مجموع طول ضلعي المثلث أكبر من طول الضلع الثالث.
- مساحة المثلث تساوي نصف حاصل ضرب قاعدته وارتفاعه.
الاسألة الأكثر تداولاً
ما هو رأس المثلث؟
يُطلق على الخط الذي يبدأ من احد الرؤوس وينزل كالعمود على الضلع المقابل لذلك الرأس ارتفاع المثلث. أيضًا، قد يكون الارتفاع على امتداد ضلع العامود، وليس على الجانب نفسه.
ما مجموع زوايا المثلث؟
ان مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث تساوي 180 درجة.
كم رأس و ضلع للمثلث؟
كل مثلث له 3 اضلاع و 3 رؤوس.