كيفية حساب مساحة شبه المنحرف

في المقالات السابقة ، شرحنا مفهوم شبه المنحرف بالتفصيل ، والآن سنتحدث إليكم اليوم عن مساحة شبه المنحرف ونشارككم كيفية حساب مساحة هذا الشكل الهندسي.

ما هو شبه المنحرف؟

شبه المنحرف هو شكل هندسي ثنائي الأبعاد. هذا الشكل الهندسي له 4 أضلاع ، اثنان منها فقط متوازيين. لذلك ، لتعريف شبه المنحرف ببساطة ، يمكننا أن نقول شيئا كهذا: شبه المنحرف هو رباعي الأضلاع ضلعان منه متوازيان فقط.

حساب مساحة شبه المنحرف مع القواعد والارتفاع

قبل التعبير عن صيغة مساحة شبه المنحرف ، من الأفضل التعبير عن بعض المصطلحات المتعلقة بهذا الشكل والتعرف عليها.

انتبه إلى الشكل أدناه.

 للعثور على مساحة أي شبه منحرف ، من أجل التبسيط ، نحدد أولا قواعده وارتفاعه. عادةً ما نشير إلى الارتفاع بـ ℎ والقاعدة الصغيرة بـ b والقاعدة الأكبر بـ a.

 بالطبع ، يمكنك استخدام أي رمز آخر مرغوب فيه. صيغة حساب مساحة شبه المنحرف هي كما يلي:

بعبارة أخرى ، مساحة شبه المنحرف تساوي نصف مجموع القاعدتين مضروبة في الارتفاع.

بما أننا لسنا بحاجة إلى حجم الساقین في حساب المساحة ، فإننا لم نقم بتسميتهما. بالطبع ، في بعض الأحيان قد يعطوننا حجم الساقین والقواعد ويسألوننا عن المساحة.

المثال الأول لحساب مساحة شبه المنحرف

لدينا شبه منحرف بارتفاع 5 سم. قاعدته الصغيرة 7 سم وقاعدته الكبيرة 13 سم. احسب مساحة شبه المنحرف.

الحل: وفقا لما قلناه ، نحدد أولا القواعد والارتفاع على الشكل ونضع مقادیرها في الصيغة لحساب مساحة شبه المنحرف. بهذه الطريقة ، يمكن الحصول على المساحة بسهولة.

المثال الثاني لحساب مساحة شبه المنحرف

احسب  مساحة شبه المنحرف أدناه.

الحل: كما نرى ، يختلف هذا الشکل قليلا عن الشکل أعلاه. لكن لحساب مساحة شبه المنحرف ، نفعل نفس الشيء كما في السابق. نحسب القاعدتين المتوازيتین والارتفاع. في الشكل أدناه ، تم تمييز القاعدتین بسهم أصفر والارتفاع محدد بسهم أخضر.

نستخدم معادلة حساب المساحة وسيكون لدينا:

حساب مساحة شبه المنحرف عندما یکون لدینا مقادیر الأضلاع

الآن ، نفترض أن لدينا أضلاع شبه المنحرف فقط وليس الارتفاع. نريد الحصول على مساحة شبه المنحرف. في هذه الحالة ، المطلوب لحساب مساحة شبه المنحرف هو ارتفاعه ، والذي يجب الحصول عليه باستخدام نظرية فيثاغورس.

المثال الثالث لحساب مساحة شبه المنحرف

افترض أن القاعدتين الكبيرة والصغيرة لشكل شبه المنحرف هي 12 و 6 سم  على التوالي ، وحجم كل ساق 5 سم. احسب مساحة هذا شبه المنحرف.

الحل: جوانب شبه المنحرف محددة في الشكل. يجب أن نحسب ارتفاع شبه المنحرف باستخدام المقادير الموضحة في الشكل. يوضح الشكل أدناه حساب الارتفاع باستخدام نظرية فيثاغورس.

الآن ، لدينا الارتفاع والقاعدتين. لذلك ، يمكننا بسهولة حساب المساحة باستخدام الصيغة التي ذكرناها. أخيرا ، يتم الحصول على المساحة على النحو التالي.

النتيجه

لتعلم الأشكال الهندسية المختلفة وحساب محيطها ومساحتها وحجمها ، نوصيك بالتأكيد باستخدام محتويات موقع الرياضيات العربية بحيث يكون لديك معلومات كافية في الهندسة.