ما هي الأعداد النسبية والغير نسبية في الرياضيات

ما هي الأعداد النسبية في الرياضيات؟ و ما هي النقاط التي تحدد الاعداد النسبية والغير نسبية؟

لتعريف الأعداد النسبية، يمكن إعطاء أمثلة وتعريفات غريبة ومضللة، لكننا في البداية نفضل ان نشير على 3 نقاط تسهل عليك فهم الأعداد النسبية والغير نسبية.

• لا يمكن تحديد مجموعة الأرقام النسبية عن طريق كتابة عناصرها ويجب التعبير عنها فقط شفهيًا أو رمزيًا.
• أي كسر يكون بسطه ومقامه عبارة عن اعداد صحيحة، ويكون مقامه معاكس للصفر يسمى عددًا نسبيًا.
• يمكن كتابة أي عدد نسبي كرقم عشري.

تعلمنا سابقاً في الرياضيات العربية ما هي الأعداد الطبيعية، والاعداد الزوجية والفردية، وكذلك الأعداد الأولية، ولكن الآن في هذه المقالة، سوف نقدم لك الأرقام النسبية والغير نسبية.

مجموعة الأعداد النسبية

لقد وضحنا لك انواع الأعداد النسبية فيما يلي:

• الأعداد الصحيحة مثل -2 ، 0 ، 3 وغيرها، هي أعداد نسبية.
• الكسور التي يكون بسطها ومقامها أعدادًا صحيحة مثل 3/7 ،6/5 وما إلى ذلك هي أعداد نسبية.
• الاعداد العشرية النهائية مثل 0.35 و 0.7116 و 0.9768 وما إلى ذلك هي أرقام نسبية.
• الاعداد العشرية الا نهائية والمتكررة (بعد العلامة العشرية) مثل 0.333 … ، 0.141414 … إلخ. هي أرقام نسبية. تُعرف هذه بالأعشار المتكررة الغير منتهية.

أمثلة

فيما يلي قدمنا لك عدة أمثلة على الأرقام النسبية. تساعد هذه الأمثلة كثيرًا في فهم الأرقام النسبية والتحقق من أنواعها المختلفة.

المثال الأول

المثال الثاني

المثال الثالث

المثال الرابع

حقائق عن الأعداد النسبية

• كل عدد طبيعي هو رقم نسبي.
• كل عدد صحيح هو عدد نسبي.
• يكون العدد النسبي موجبًا إذا كان للبسط والمقام نفس الإشارات (كلاهما موجب أو كلاهما سالب).
• يكون العدد النسبي سالبًا إذا كان للبسط والمقام إشارات مختلفة (أحدهما موجب والآخر سالب).

النقاط المكملة في الأعداد النسبية

• تتضمن الأعداد النسبية الكسور وأي رقم يمكن التعبير عنه على صورة كسر.
• الأعداد الطبيعية، والأعداد الصحيحة، هي كسر من الأعداد الصحيحة، والأعشار النهائية في الأعداد النسبية.
• الكسور العشرية غير المنتهية مع تكرار الأنماط العشرية، أي أن الكسور العشرية المتكررة هي أيضًا اعداد نسبية.

مراجع

• Rational Numbers – Definition with Examples
• Rational Numbers – Definition | Examples | What are Rational Numbers?