قوانين حساب قطر المستطيل
قطر المستطيل هو الجزء المستقيم الذي يربط أركانه المتقابلة مع بعضها. يمكن رسم قطرين متساويين في الحجم لكل مستطيل. يتم الحصول على حجم هذه الأقطار من نظرية فيثاغورس.
ابقوا مع الرياضيات العربية، أكبر موقع متخصص في الرياضيات العربية، حتى تتمكنوا من متابعة كيفية حساب طول قطر المستطيل.
ما هو القطر؟
في الأشكال الهندسية متعددة الأضلاع مثل المربع و المستطيل والمعين وما إلى ذلك، إذا قمنا بتوصيل الزوايا المقابلة لبعضها بخط، فسوف نحصل على قطر الشكل.
ما هو المستطيل؟
المستطيل شكل رباعي الأضلاع. الأضلاع المتقابلة في هذا الشكل متساوية. علاوة على ذلك، تتقاطع الأضلاع المتجاورة بزوايا قائمة. إذا كنت لا تزالين مهتمة بمعرفة المزيد عن المستطيلات، فنحن نقترح عليك قراءة مقالة ما هو المستطيل.
اجزاء الشكل الهندسي للمستطيل
من أهم اجزاء المستطيل، إلى جانب اضلاعه واركانه، يمكننا ان نذكر الزوايا الداخلية والزوايا الخارجية والأقطار. تُستخدم هذه الاجزاء لحساب الأبعاد المهمة للمستطيل، مثل محيط مستطيل ومساحة المستطيل.
كيفية حساب قطر المستطيل
دعونا نتحقق معًا من جميع طرق حساب قطر المستطيل:
حساب قطر المستطيل بالطول والعرض
في الرياضيات، عادةً ما يتم الاشارة الى قطر المستطيل بالحرف d وعرض المستطيل بالحرف w وطول المستطيل بالحرف l. بناءً على ذلك، فإن قانون قطر المستطيل هو:
d2=w2+l2
امثلة مع الحل:
مستطيل يساوي طوله 12 سم وعرضه 5 سم. أوجد قطر المستطيل.
لحل المسألة يجب ان نكتب قانون قطر المستطيل بالضلع:
d2=w2+l2
- d: قطر المستطیل
- w: عرض المستطیل يساوي 5 سم
- l: طول المستطیل يساوي 12 سم
d2=52+122
d2=25+144
d2=169
d= √169
d=13
اذاً، قطر المستطیل يساوي 13 سم.
الطريقة الثانية لحساب قطر مستطیل
يتم حساب قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس في المثلثات القائمة. ضع في اعتبارك المثلث القائم أدناه
في المثلث أعلاه، توجد العلاقة التالية بين الوتر وأرجل المثلث ABC:
c2=a2+b2
- c:الوتر
- a: الساق الاول
- b: الساق الثاني
هذه العلاقة تسمى نظرية فيثاغورس. الآن، ضع في اعتبارك المستطيل ABCD. وفقًا للصورة أدناه، نرسم القطر AC في هذا المستطيل.
كما ترى فانه برسم القطر AC، يصبح المستطيل ABCD مثلثين ABC و ADC. ان حجم زاوية اركان كل مستطيل تساوي 90 درجة. لذلك، فإن المثلثات المتكونة في الصورة أعلاه ذات زاوية قائمة وتتبع نظرية فيثاغورس. على سبيل المثال، ستكون علاقة فيثاغورس للمثلث ABC كما يلي:
AC2=AB2+BC2
- AC: قطر المستطیل
- AB: عرض المستطیل
- BC: طول المستطیل
ما هي خصائص قطر المستطيل؟
- طول أقطار المستطيل متساوي.
- قطري المستطيل يقسمان بعضهما البعض إلى جزأين متساويين. بمعنى آخر، أقطار المستطيل متساوية مع بعضها البعض.
- كل قطر من المستطيل يحول الشكل إلى مثلثين متساويين قائمي الزاوية. بمعنى آخر، من خلال رسم قطر المستطيل، يتم تكوين مثلثين بمساحات متساوية.
- يتم الحصول على حجم أقطار المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس.
