تعريف نصف القطر
نصف القطر هو أحد اجزاء الدائرة، والتي شرحناها لك سابقاً في مقالة تعريف الدائرة، لكننا اليوم سنتحدث عنها بالكامل ونقدمها لك على موقع الرياضيات العربية المتخصص في الرياضيات.
ما هو نصف القطر؟
التعريف الدقيق لنصف قطر الدائرة هو خط يمتد من مركز أو وسط الدائرة إلى حافة خطوط الدائرة. ان نصف القطر عادةً ما يرمز له بـ r، وهو الحرف الأول من كلمة نصف القطر بالإنجليزية “Radius”.
انتبهي إلى الشكل أدناه:
جميع الخطوط لها نفس المسافة من O وتبدأ من منتصف الدائرة، لذلك في هذه الحالة تكون جميع الأحرف a و b و c عبارة عن نصف القطر.
قانون نصف القطر
فيما يلي سوف ندرس طرق الحصول على نصف القطر من خلال قطر الدائرة ومحيط الدائرة ومساحة الدائرة.
نصف القطر ونصف القطر
يمكن التعبير عن الفرق الرئيسي بين هذين بطريقة بسيطة، حيث أن نصف القطر يساوي القطر عند ضربه في 2، وفقًا لهذا فان القانون هو كالتالي:
D=2r
بعبارة ابسط فان القطر هو ضعف نصف القطر. وعادةً ما يرمز له بالرمز d، وهو اول حرف لكلمة قطر بالإنجليزية “Diameter”.
نصف القطر و محيط الدائرة
محيط الدائرة هو حدود الدائرة ويرمز له بالحرف C، وهو الحرف الأول لكلمة محيط بالانجليزية “Circumference”. يتم التعبير عن قانون محيط الدائرة على النحو التالي:
C=2 πr
حيث يمثل C محيط الدائرة، و r نصف القطر، و π رقم ثابت ومقدار تقريبي هو 3/14. يُعرف هذا الرقم الثابت برقم الباي.
نصف القطر و مساحة الدائرة
مساحة الدائرة هي المساحة التي تغطيها الدائرة. وعادةً ما يرمز لها بالحرف A، وهو أول حرف من كلمة مساحة بالانجليزية. ان قانون مساحة الدائرة هي كما يلي:
A=πr 2
حيث r تمثل نصف قطر الدائرة و π يمثل رقم الباي وقيمته التقريبية 3.14.
أمثلة على نصف القطر
فيما يلي، قمنا بإعداد أمثلة لحساب نصف القطر باستخدام قطر ومحيط ومساحة الدائرة:
المثال الأول: حساب نصف القطر بمحيط الدائرة:
افترض أن محيط الدائرة يساوي 20 مترًا. لحساب نصف القطر، يجب ان نستخدم القانون التالي
المحیط = 2 × π × نصف القطر
اذاً للحصول على نصف القطر، يجب ان تعبر عن المعادلة على النحو التالي:
نصف القطر = المحیط / (2 × π) = 20 / (2 × ۳٫۱۴) = ۳٫۱۹۱ متر
المثال الثاني: حساب نصف القطر بالقطر
افترض أن قطر الدائرة يساوي 10 أمتار. لحساب نصف القطر، يجب ان نقسم القطر على 2:
نصف القطر = القطر / ۲ = ۱۰ / ۲ = ۵ متر
المثال الثالث: حساب نصف القطر بالمساحة
افترض أن مساحة الدائرة يساوي 1256 مترًا مربعًا. لحساب نصف القطر، يجب استخدام قانون مساحة الدائرة على النحو التالي:
المساحة = π × نصف القطر ²
اذاً نصف القطر ² = A / π
نصف القطر = √( A / π) = √(1256 / ۳٫۱۴) = ۲۰ متر
إذن ، نصف قطر هذه الدائرة يساوي 20 مترًا.
النقاط المهمة عن نصف القطر
- يكون دائمًا نصف طول قطر الدائرة.
- يتم استخدامه في جميع أنواع الحسابات الرياضية والعلمية، بما في ذلك الهندسة وعلم المثلثات والفيزياء.
- إنه مفهوم أساسي في الهندسة والفهم الجيد له يمكن أن يساعد في حل مجموعة متنوعة من المسائل الرياضية والعلمية.
الخلاصة
يعد تعلم مواضيع الدائرة ونصف القطر في الهندسة ذات أهمية كبيرة في جميع المستويات التعليمية، لذلك من الضروري تذكر واستخدام القوانين بدقة وعلى احسن وجه في هذه المسائل.
