قانون حجم المنشور
المنشور هو أحد الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد التي تتكون من سطحين متوازيين ومتشابهين. هذان السطحين هما قواعد المنشور.
فيما يلي سوف نتعرفين على المنشور وخصائصه، وسوف نتحقق معاً من كيفية حساب حجم المنشور باستخدام أمثلة عملية.
قد يعجبك أيضاً:
المنشورات عبارة عن أشكال هندسية ثلاثية الأبعاد ومتعددة السطوح تتكون من قاعدتين ذات n اضلاع متوازية و n وجوه. وجوه المنشور في المساحة ثلاثية الأبعاد متصلة بجميع الرؤوس المقابلة لها في قاعدة الشكل الآخر.
أيضًا، تحتوي المنشورات على أنواع مختلفة يتم تسميتها بناءً على عدد اضلاع قاعدتها. بمعنى آخر، يمكن أن تكون قواعد المنشور مثلثات أو مربعات أو مستطيلات أو أي شكل متعدد الأضلاع آخر.
ومع ذلك، فإن الوجوه الأخرى للمنشور عبارة عن مستطيلات أو متوازي أضلاع. الشيء المهم هو أن قواعد المنشور ليست منحنية ويجب أن تكون متعددة الأضلاع.
محاسبة حجم المنشور
يتضمن حجم المنشور في الواقع مقدار مساحته الداخلية. لحساب حجم المنشور، علينا ضرب مساحة قاعدتهما في ارتفاعهما. بالتالي، ستكون صيغة حجم المنشور كما يلي:
حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
الصيغة أعلاه بلغة الرموز الرياضية هي كما يلي:
V = S × h
في هذه الصيغة، يمثل V الحجم، ويمثل S مساحة سطح القاعدة، ويمثل h ارتفاع المنشور.
مثال لحجم المنشور
احصل على حجم المنشور أدناه.
+احسب حجم المنشور أدناه
في هذا المنشور، فان قاعدة الأضلاع المتوازية وردية اللون وارتفاعها يساوي 8. اذاً، لحساب حجم المنشور، يجب علينا أولاً حساب مساحة متوازي الأضلاع. ثم ضرب القيمة الناتجة في ارتفاع المنشور. بهذا سوف يكون لدينا النتيجة التالية:
حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
2 / الارتفاع × القاعدة = مساحة متوازي الاضلاع
V = S × h
S = (9+13)×10÷2=110
V=110×8=880cm
خصائص المنشور
- مساحة سطح قاعدتين متوازيتين في أي منشور متساوية.
- جميع أوجه المنشور عبارة عن مستطيلات أو متوازي أضلاع.
- ارتفاع المنشور هو الخط العمودي بين قاعدتيه.
- المنشور ذو السطح الأساسي الذي له جوانب متساوية وزوايا متساوية هو منشور منتظم.
- السطح المقطعي للمنشور هو السطح الذي يتم الحصول عليه بقطعه مباشرة.
الخلاصة
لقد تعلمنا معاً كيفية حساب حجم المنشور، ويمكنك متابعة موقعنا على الويب لمعرفة المزيد من المعلومات عن كافة المسائل للأشكال الهندسية.