كيفية حساب محيط شبه المنحرف

ما هو قانون محيط شبه المنحرف؟

في النقاشات السابقة على موقع الرياضيات العربية تحدثنا عن حساب مساحة شبه المنحرف لكن اليوم أعطينا الأولوية للوقت لمناقشة الموضوع التالي للشبه المنحرف وهو محيط شبه المنحرف، وندعوكم للمواصلة معنا.

حساب محيط شبه المنحرف حينما لدينا مقادير أضلاعه

بمجرد أن نحصل على قياسات الجوانب الأربعة لشبه المنحرف ، يمكننا بسهولة جمعها معا للحصول على محيطها.

انتبه للصورة الموضحة أدناه. بوجود أربعة جوانب من شبه منحرف وجمعها معا ، يمكننا الحصول على محيط شبه المنحرف.

على سبيل المثال ، إذا كانت R=1 وL=1 B=3 ، T=2 يتم حساب محيط شبه المنحرف كما هو موضح أدناه.

حساب محيط شبه منحرف بالساقين والارتفاع والقاعدة العلوية

يحدث أحيانا أن يكون لدينا طول ساقي شبه المنحرف مع الارتفاع والقاعدة العلوية ونريد الحصول على المحيط. من الواضح ، للحصول على المحيط ، علينا حساب حجم القاعدة السفلية (الكبيرة) وإضافتها إلى حجم الأضلاع الثلاثة الأخرى.

على سبيل المثال ، افترض أن لدينا شبه منحرف متساوي الساقين يبلغ طول أي ساق منهما  7 سم. طول القاعدة العلوية 6 سم وارتفاعها 6 سم. نريد الحصول على محيط هذا شبه المنحرف.

من الواضح أنه لهذا يجب علينا أولا حساب طول القاعدة السفلية.

نستخدم نظرية فيثاغورس وبالنسبة للمثلث الأزرق أعلاه ، فإن طول الضلع الصغير سيكون مساويا لـ:

نتيجة لذلك ، نظرا لأن شبه المنحرف متساوي الساقين، يتم الحصول على طول القاعدة السفلية، على النحو التالي:

3.6 + 6 + 3.6 = 13.2 \ cm

لذلك ، محيط شبه المنحرف يساوي:

P = 9+9+6+13.2=37.2\cm

محيط شبه منحرف قائم الزاویة

لا يختلف حساب محيط شبه منحرف قائم الزاوية بشكل خاص عن حساب محيط شبه المنحرف الذي ذكرناه أعلاه. في هذه الحالة ، نجمع الأضلاع الأربعة معا لنحصل على المحيط.

  في الأسئلة التي يتم التعبير عنها لمحيط شبه منحرف قائم الزاوية ، عادةً لا يتم إعطاء الارتفاع أو الجانب الآخر ، وعلينا الحصول عليه بأنفسنا بمساعدة علم المثلثات أو نظرية فيثاغورس.

 على سبيل المثال ، لنفترض أننا نريد الحصول على محيط شبه منحرف قائم الزاوية التالي ، بالنظر إلى أطوال الأضلاع الثلاثة a، b  و c ، لكن ليس لدينا الارتفاع ℎ.

لحساب المحيط ، علينا أولا حساب الارتفاع ℎ ، وهو الجانب الأيسر من شبه المنحرف. انتبه إلى المثلث الأيمن. وترها c ، قاعدتاها a  − b  وارتفاعها ℎ. باستخدام نظرية فيثاغورس ، يمكننا بسهولة الحصول على الارتفاع ℎ:

الآن بعد أن حسبنا ℎ ، يمكننا بسهولة حساب محيط شبه المنحرف:

P = a + b + c + h

أمثلة لحساب محيط شبه المنحرف

احسب محيط شبه المنحرف أدناه.

الحل:

نظرا لأن لدينا حجم الأضلاع الأربعة ، يمكن الحصول على محيط شبه المنحرف ببساطة عن طريق إضافة هذه القيم:

P = 5 + 6 + 7 + 10 = 28

كلمة أخيرة

نحن في موقع الرياضيات العربية نتحدث عن الهندسة بطريقة متخصصة ونبذل قصارى جهدنا لتعليم الهندسة بأفضل طريقة ، لذا ابق معنا.