حساب محيط المثلث القائم: طرق بسيطة

كيفية حساب محيط المثلث القائم

يتم الحصول على محيط المثلث القائم من مجموع الوتر وساقيه. بشكل عام، محيط المثلث هو مجموع أضلاعه الثلاثة. ومع ذلك، فإن المثلثات قائمة الزاوية لها ميزات خاصة تسمح بحساب محيطها بطرق مختلفة. سوف نعلمك في هذه المقالة كيفية حساب محيط مثلث قائم الزاوية بطريقة بسيطة ومع حل بعض الأمثلة المتنوعة.

ما هو مثلث قائم الزاوية؟

المثلث القائم الزاوية هو شكل هندسي له 3 أضلاع و3 زوايا، واحدى زواياها قائمة (90 درجة). تدعى الاضلاع التي تشكل الزاوية القائمة “بالساق” ويسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة “بالوتر”.

ما هو محيط المثلث القائم

محیط مثلث قائم، هو مجموع طول جميع أضلاع مثلث قائم الزاوية. المثلث القائم هو شكل هندسي له ثلاثة أضلاع، إحدى زواياها 90 درجة (زاوية قائمة). من اجل حساب محيط المثلث القائم، يكفي جمع طول أضلاعه الثلاثة معًا. لنكون أكثر دقة، يجب ان نجمع طول أضلاع المثلث a وb وc.

أمثلة على حساب محيط المثلث قائم الزاوية

المثال الأول: حساب حجم المثلث بالطريقة العامة

تم قياس طول أضلاع مثلث قائم الزاوية بالمسطرة وهي كما يلي:

• A = 3
• B = 4
• C = 5

محيط مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع حجم الوتر وساقيه:

الوتر + الساق الثاني + الساق الاول = محیط مثلث قائم الزاویة

3 + 4 + 5 =محیط مثلث قائم الزاویة

5+7 =محیط مثلث قائم الزاویة

12 =محیط مثلث قائم الزاویة

اذاً فإن محيط المثلث يساوي 12.

محيط المثلث قائم الزاوية بالاستعانة بنظرية فيتاغورس

إحدى السمات المميزة للمثلثات قائمة الزاوية هي العلاقة بين حجم وتر و سيقان هذا المثلث. تعرف هذه العلاقة بنظرية فيثاغورس.

وبحسب نظرية فيثاغورس، إذا كانت الزاوية العليا للمثلث تساوي 90 درجة، فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الساقين. ويكتب التعبير الجبري لهذه النظرية على النحو التالي:

c²=a²+b²

• c:وتر
• a:احد الساقين
• b:الساق الاخرى

توفر نظرية فيثاغورس إمكانية حساب محيط مثلث قائم الزاوية ب بضلعين فقط. إذا كان حجم أحد الأضلاع غير معروف، فيكفي حسابه باستخدام نظرية فيثاغورس ووضعه في قانون المحيط.

المثال الثاني: حساب محيط المثلث بنظرية فيثاغورس

ان ضلعا المثلث ادناه يساويان 6 و 8. احسب محيط هذا المثلث.

في المثلث أعلاه، فان احدى الزوايا تساوي 90 درجة. ولذلك يعتبر هذا المثلث مثلث قائم الزاوية. الضلعان المتصلان بالزاوية القائمة هما سيقان المثلث. لحساب المحيط، نحتاج إلى قياس أضلاع المثلث الثلاثة. ولذلك نكتب نظرية فيثاغورس للمثلث قائم الزاوية أعلاه:

c²=a²+b²

نعوض القيم الموجودة في القانون:

c²=6²+8²

c²=64+36

c²=100 =✓100 = 10

حجم الوتر يساوي 10. الآن بعد أن أصبح لدينا حجم كل اضلاع المثلث قائم الزاوية، يجب ان نحسب محيطه باستخدام القانون التالي:

P=6+8+10

P=24

اذاً فان محیط المثلث قائم الزاویه يساوي 24.

نظرة عامة على محيط قائم

مما لا شك فيه أن محيط المثلث قائم الزاوية هو أحد المفاهيم الأساسية في الهندسة. تعرفنا في هذه المقالة على المفهوم الأساسي لمحيط المثلث القائم الزاوية وكيفية حسابه. باختصار، محيط مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع طول أضلاعه الثلاثة، وإذا كنت في اردت، يمكنك معرفة قرائة مقالة ارتفاع المثلث قائم الزاوية مع كيفية حساب مساحة المثلث و مساحة المثلث القائم ايضاً، ان هذا المفهوم البسيط يسمح لنا باستخدامه في مختلف مسائل الهندسة والرياضيات. كما يمكن استخدام حساب محيط المثلث القائم في العديد من المجالات العلمية والهندسية.