ما هو متوازي الاضلاع
متوازي الاضلاع (Parallelogram)، كما يوحي اسمه، هو عبارة عن شكل رباعي الاضلاع كل اضلاعه المتقابلة متوازية.
حجم الأضلاع والزوايا المتقابلة في متوازي الاضلاع متساويان.
في متوازي الاضلاع ادناه، تشير الأسهم على الجانبين إلى أن الضلعين المتقابلين متوازيين.
ضلع متوازیالاضلاع: في الشكل أعلاه، AB و BC و CD و DA هي اضلاع متوازي الاضلاع.
رؤوس متوازي الأضلاع: في الشكل أعلاه، تسمى A و B و C و D بالرؤوس، وهي نقاط التقاء ضلعين.
ملاحظة: المستطيل والمعين والمربع كلها أنواع من متوازي الأضلاع، لأنه وفقًا للتعريف الذي قلناه، فهي تمتلك أربعة اضلاع وأضلاعها المتقابلة متوازية. المربع والمستطيل هما متوازيا أضلاع لهما أربع زوايا قائمة.
خصائص متوازي الاضلاع
- ان الاضلاع المتقابلة لمتوازي الاضلاع موازية لبعضها
- طول الأضلاع المتقابلة في متوازي الاضلاع متساوية
- الزوايا المتقابلة في متوازي الاضلاع متساوية
- اقطار متوازي الاضلاع تقسم بعضها البعض
لحساب محيط متوازي الاضلاع، يجب أن نجمع مقاسات الأضلاع الأربعة معًا. نظرًا لأن الأضلاع المتقابلة متساوية، فإن محيط P لمتوازي أضلاع له ضلعان a و b يساوي:
P=a+a+b+b=2a+2b=2(a+b)
مساحة متوازي الاضلاع
بعبارة بسيطة، مساحة متوازي الاضلاع تساوي حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع.
الارتفاع × القاعدة = مساحة متوازي الاضلاع
تحويل متوازي الاضلاع الى مستطیل
لفهم كيفية حساب مساحة متوازي الاضلاع بشكل أفضل، قومي بالخطوات التالية:
- ارسمي ارتفاع متوازي الاضلاع.
- الآن انظري إلى الشكل بعناية، فقد تم رسم مثلث داخل الشكل.
- انقلي المثلث إلى الجانب الآخر من الشكل.
- تم تحويل متوازي الأضلاع إلى مستطيل، ونعلم أن مساحة المستطيل تساوي حاصل ضرب الطول والعرض.
- في هذا الشكل، عرض المستطيل هو ارتفاع متوازي الاضلاع وطول مستطيل قاعدة رباعي الاضلاع هذا.
المشترك بين متوازي الاضلاع و الأشكال الأخرى
ان تعريف العديد من الأشكال الهندسية يؤخذ من متوازي الاضلاع. على سبيل المثال، نسمي متوازي الأضلاع الذي تكون جميع زواياه قائمة بالمستطيل، ونسمي متوازي الاضلاع الذي تتساوى أضلاعه الأربعة بالمعين، ونسمي متوازي الاضلاع الذي تكون زواياه قائمة وأضلاعه متساوية بالمربع.
وجه الشبه بين متوازي الاضلاع و المستطيل
في كلا الشكلين، تكون الأضلاع والزوايا المتقابلة متساوية مع بعضها البعض والأقطار ليست متعامدة مع بعضها البعض على الرغم من انها تقسم بعضها.
وجه الشبه بين متوازي الاضلاع والمعين
الأقطار في المعين ومتوازي الاضلاع ليست متساوية.
يمكن رؤية زاوية حادة ومفتوحة في كلا الشكلين.
تعليقات
تغع