أهم قوانين الرياضيات

دراسة أهم قوانين الرياضيات

نعتزم في هذا المقال تعريف وشرح المبادئ والقوانين الأساسية للرياضيات، والتي تعرف على انها أهم قوانين الرياضيات. تتراوح هذه القوانين من مفاهيم بسيطة مثل الجمع والطرح إلى قوانين أكثر تعقيدًا مثل نظريات علم المثلثات واللوغاريتمات وما إلى ذلك.

ما هي اهمية معرفة هذه القوانين؟

اهمية هذه القوانين في عالم الرياضيات وتطبيقاتها المختلفة، تكمن في:

• الحسابات الهندسية: تستخدم قوانين المساحة والأحجام للأشكال الهندسية، وحساب الضرب والجمع، وقوانين حساب المثلثات باستمرار في المسائل الهندسية والفيزيائية.
• الحسابات المالية: قوانين محاسبة الربح والفائدة والمسائل المالية الأخرى تعد مهمة جداً.
• الإحصاء والاحتمالات: يتم استخدام قوانين الإحصاء والاحتمالات في تحليل البيانات والتنبؤات.
• العلوم الهندسية والتكنولوجيا: هذه القوانين قابلة للتطبيق بشكل كبير في مجالات الهندسة الميكانيكية والإلكترونية والكمبيوتر وغيرها من مجالات التكنولوجيا.

قد يعجبك أيضاً:

 من أهم المعادلات الرياضية للبشرية كلها

قوانین الرياضيات الأولية

القوانين الأساسية للرياضيات هي اللبنات الأساسية التي يُبنى عليها علم الرياضيات. بدون هذه القوانين، لن يكون للرياضيات وجود كعلم. ومن أهم هذه القوانين الأولية ما يلي:

• قانون الجمع: a + b = b + a
• قانون الضرب: a × b = b × a
• قانون التوزیع: a × (b + c) = a × b + a × c
• قانون فين للإزاحة: C=a×c+b×c×(a+b) 
• قانون التفاضل: a × (b × c) = (a × b) × c

فيما يلي سوف نوضح بعض هذه القوانین:

قانون الجمع

ینص هذا القانون على أن ترتيب جمع رقمين أو أكثر غیر مهم. على سبيل المثال، 6+7=7+6

قانون الضرب

ینص هذا القانون على أن الترتيب الذي يتم به ضرب رقمين أو أكثر غیر مهم. على سبيل المثال، 2 × 3 = 3 × 2.

قانون التوزيع

ينص هذا القانون على أن ترتيب ضرب ثلاثة أرقام أو أكثر غير مهم. على سبيل المثال، (2 + 3) × 4 = 2 × (3 + 4) = 8.

قوانين الرياضيات المتقدمة

هذه القوانين بنية على القوانين الأولية للرياضيات وتستخدم لحل المسائل الرياضية الأكثر تعقيدًا. من أهم قوانين الرياضيات المتقدمة يمكننا ان نذكر ما يلي:

 أهم قوانين المساحة

تستخدم القوانين التالية للحصول على مساحة الأشكال الهندسية.

مثلث

مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع

يمكن استخدام القانون أعلاه لحساب مساحة المثلث.

مستطیل

مساحة المستطيل= الطول × العرض

هنا مساحة المستطيل تساوي حاصل ضرب طوله وعرضه.

مربع

مساحة المربع = الضلع²

مساحة المربع تساوي مربع طول كل ضلع.

دائرة

مساحة الدائرة= π × نصف القطر²

هنا مساحة الدائرة تساوي باي مضروبة في مربع نصف قطر الدائرة.

أهم قوانين المحيط

تستخدم القوانين التالية لحساب محيط الأشكال الهندسية.

مثلث

محيط المثلث = الضلع الأول + الضلع الثاني + الضلع الثالث

محیط المثلث يساوي مجموع اضلاع المثلث.

مربع

محيط المربع = 4 × طول الضلع

محيط المربع يساوي أربعة اضعاف أضلاعه المتساوية.

مستطیل

محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)

محيط المستطيل هنا يساوي ضعف مجموع طوله وعرضه.

دائره

محيط الدائرة = π × قطر الدائرة

محيط الدائرة يساوي ضعف الرقم باي مضروبًا في نصف قطر الدائرة.

قانون نظرية فيثاغورس

هذا القانون هو كالتالي:

مجموع مساحة مربعين على اضلاع ( a وb ) مثلث قائم الزاوية يساوي مساحة المربع على الوتر (c).

قانون النسبة المئوية

النسبة المئوية = العدد المنشود ÷ العدد الكلي× 100%

يستخدم هذا القانون لحساب النسبة المئوية.

اهم قوانين الحجم

• حجم المخروط = (مساحة القاعدة×الارتفاع)/3.
• حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة×الارتفاع
• حجم المكعب = طول ضلع المكعب ³.
• حجم الدائرة = (4×× π نصف قطر الدائرة³)/3.

أهم قوانين الكسور

جمع و وطرح الكسور

لجمع او طرح كسرين، ما عليك سوى جعل المقامين متساويين، ثم جمع المقامين أو طرحهما معًا والاحتفاظ بالمقام المشترك في النتيجة.

ضرب الكسور

لضرب كسرين، اضرب المقام والبسط معًا مباشرة.

تقسیم الكسور

لقسمة كسرين، نقوم بعكس الكسر الثاني ثم نقوم بضرب الكسرين.

الخلاصة

هذه ليست سوى جزء صغير جدًا من اهم قوانين الرياضيات، والتي من الضروري جدًا معرفتها لكل من يريد ان يدخل مجال الرياضيات.