معادلات رياضية: انواع و كيفية فهمها

ستجد هنا كل ما يلزمك عن موضوع معادلات رياضية وستساعدك الأمثلة التي قدمناها على فهم أنواعها.

مفهوم المعادلات الرياضية

اذا اردنا التحدث عن معادلات رياضية، فيجب ان نقول انها مثيرة جدا للاهتمام! فهي أدوات تستخدم في وصف وحل المسائل المختلفة في العلوم والهندسة. المعادلة الرياضية هي عبارة تعلن تساوي تعبيرين رياضيين. يمكن أن تتضمن هذه المعادلة متغيرات وأرقام  ورموز رياضية مختلفة.

على سبيل المثال، التعبير 5+3 يساوي التعبير 6+2، لأن مجموعهما هو 8. ولذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:

6+2 =5+3

تمثل المتساويات التالية معادلتين:

3=3+17−4=6−2

اذاً فقد عرفنا الفرق بين المعادلة والتعبير.

ما هو جواب او حل المعادلة؟

ما هو حل او جواب المعادلة؟ يتضمن حل المعادلة ذات المتغيرات تحديد قيم المتغيرات التي تحقق المساواة. تسمى المتغيرات التي يجب حل المعادلة من أجلها “المجهول” وتسمى قيم المجهول التي تثبت المساواة “حل” أو “جواب” المعادلة.

ما رأيناه في بداية هذا البرنامج التعليمي، كان عبارة عن معادلات رياضية يكون طرفاها أرقاماً، ولكن معظم المعادلات في الرياضيات تحتوي على متغير واحد على الأقل. تتكون المعادلات الجبرية الأساسية والأكثر شيوعًا في الرياضيات أيضًا من متغير واحد أو أكثر. على سبيل المثال، 6=2+x هي معادلة حيث ϰ+2 و6 عبارة عن حدين مرتبطين بعلامة (يساوي) أو “=”. في المعادلة الجبرية، كما في أي معادلة أخرى، الطرف الأيسر يساوي الطرف الأيمن.

لكن ما هو حل المعادلة؟ فكر في المعادلة 3=2+x، حيث ϰ = 4 تصنع معادلة صحيحة و ϰ = 3 تصنع معادلة خاطئة.

الشكل الصحيح للمعادلة الرياضية

لاحظ أننا نستخدم علامة ?=عندما لا نكون متأكدين مما إذا كانت لدينا معادلة صحيحة أم خاطئة. كما قلنا سابقًا، فإن قيمة المتغير الذي تكون المعادلة صحيحة فيه تسمى حلاً أو جواباً للمعادلة. في المثال السابق ذكرنا أن ϰ=4 هو حل المعادلة 6=2+x لأنه يصنع معادلة صحيحة.

أنواع المعادلات الرياضية

اليك عدة أنواع معادلات رياضية:

الخطية

معادلات رياضية خطية هي عبارة عن معادلة جبرية من الدرجة الأولى. في المعادلة الخطية، كل حد هو عدد ثابت أو حاصل ضرب عدد ثابت ومتغير. إذا كانت المعادلة تحتوي على متغيرين، فإن الرسم البياني لها سيكون خطًا مستقيمًا.

معادلة متعددة الحدود

المعادلة متعددة الحدود، كما يوحي اسمها، هي معادلة تكون فيها متعددات الحدود متساوية في أحد طرفيها.

التربيعية

المعادلة التربيعية (Quadratic Equation) هي معادلة متعددة الحدود تحتوي على متغير غير معروف بقوة 2 كحد أكبر. الشكل العام للمعادلة التربيعية هو كما يلي:

a x 2 + b x + c = 0

المعادلة التكعيبية

بكلمات بسيطة، يمكننا القول أن المعادلة التكعيبية أو معادلة الدرجة الثالثة هي معادلة متعددة الحدود تكون فيها ϰ بقوة 3 كأعلى حد. الشكل العام للمعادلة التكعيبية هو كما يلي:

a x 3 + b x 2 + c x + d = 0

المثلثية

أي معادلة لها دالة مثلثية تدخل ضمن معادلات رياضة مثلثية. قد يتم حل بعض هذه المعادلات بدون استخدام آلة الحاسبة، في حين أن المعادلات المثلثية الأخرى قد تكون معقدة للغاية وتتطلب استخدام الآلة الحاسبة أو حسابات الكمبيوتر لحلها. على سبيل المثال، المعادلة أدناه هي معادلة مثلثية:

x + cos cos 2 x = 0

الجذرية

المعادلة الجذرية هي معادلة يكون فيها ϰ أو التعبيرات التي تحتوي على ϰ تحت الجذر. على سبيل المثال، المعادلة التالية هي معادلة جذرية:

a x + b = c

الأسية

هناك معادلات رياضية تعرف بالمعادلات الأسية، ويكون تعبيرها متغيرًا اي غير معروف بدلاً من عدد معين. يمكن كتابة أحد أشكال المعادلة الأسية على النحو التالي:

a b x = c

الخلاصة

في هذه المقالة تعرفنا على نوع حل المعادلات بالاضافة الى أنواع المعادلات الرياضية، مما يساعدنا في الحصول على رؤية أفضل لحل المعادلات في الامتحانات، تحاول الرياضيات العربية مراجعة كل ما هو مطلوب من المعادلات، واعدادها لكم.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *