مثلث متساوي الأضلاع وارتفاعه: المفهوم والقانون والأمثلة
يتم الحصول على ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع باستخدام قانون مساحة المثلث متساوي الأضلاع. مثلث متساوي الأضلاع هو مثلث تتساوى فيه جميع الأضلاع. جميع الارتفاعات الثلاثة لهذا النوع من المثلثات من النوع الداخلي ولها أحجام متساوية.
في وقت سابق على موقع الرياضيات العربية، ذكرنا لكم كيفية حساب ارتفاع المثلث، كما قدمنا فيها أنواع المثلثات بقوانينها، لكننا اليوم سوف نعلمكم كيفية حساب ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع.
ما هو مثلث متساوي الأضلاع ؟
مثلث متساوي الأضلاع هو أحد الأنواع الخاصة من المثلثات التي يكون لجميع أضلاعه نفس الطول. هذا النوع من المثلثات له تناسق جميل لذلك فهو يستخدم في تصميمات واشكال مختلفة.
طرق حساب ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع
نظرًا لتساوي حجم جميع اضلاع مثلث متساوي الأضلاع، تتم كتابة قانون المساحة الخاص به على النحو التالي:
A = √3/4a2
- A : مساحة المثلث
- a : حجم ضلع المثلث
إذا اعتبرنا القانون أعلاه مساوياً لقانون مساحة المثلث بناءً على القاعدة والارتفاع، وأعدنا كتابة العلاقة التي تم الحصول عليها استناداً للارتفاع، فسوف نحصل على القانون التالي لحساب ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع بشكل مباشر:
h = √3/2×a
وفقًا للقانون أعلاه، فنظرًا لأن جميع اضلاع المثلث متساوي الأضلاع لها نفس الحجم، فإن جميع الارتفاعات الثلاثة لهذا النوع من المثلثات متساوية أيضًا.
أمثلة متنوعة على ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع
لنفترض أن لدينا مثلث متساوي الأضلاع وطول أحد أضلاعه يساوي 8 سم. نريد حساب طول ارتفاع متساوي الأضلاع.
الجواب: يجب ان نقوم بتعويض المعطيات في القانون على النحو التالي:
الارتفاع = √3/2×8 = 4√3≈6.93
نظرة عامة حول ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع
إن حسابه بسيط للغاية، فهو لا يحتاج إلى قوانين معقدة، مثل ارتفاع مثلث متساوي الساقين، أننا ننصحك تقرأ المواضيع الاخرى التي تتعلق بالمثلثات على موقعنا، كما نرجوا ان تكتب لنا تعليقاتك او اسألتك وسوف نرد عليك في اقرب وقت.