ارتفاع المثلث قائم الزاوية

حساب ارتفاع المثلث القائم

ارتفاع المثلث قائم الزاوية هو الخط المرسوم من رأسه الأيمن إلى قاعدته. ان ارتفاع المثلث القائم الزاوية يقسم مساحته إلى جزأين متساويين.

ما هو المثلث القائم الزاویة ؟

المثلث القائم الزاوية هو مثلث بزاوية قائمة، أي أن إحدى زواياه تساوي 90 درجة. تقع هذه الزاوية بين ضلعين تسميان “الضلع الأفقي” و “الضلع العمودي”.

طرق حساب ارتفاع مثلث قائم الزاویه

يتم حساب الارتفاع الكلي للمثلث بناءً على القانون التالي (ارتفاع المثلث قائم الزاوية = طول الساق الأول للمثلث × طول الساق الثانية للمثلث / الوتر)، ولكننا سوف نقوم بفحص عدة طرق مختلفة معًا.

بمساحة المثلث

اذا كان لدينا مساحة المثلث وقاعدته، ونريد الحصول على ارتفاع المثلث القائم، يجب علينا ان نتبع هذا القانون:

مساحة المثلث= 1/2×طول القاعدة×الارتفاع

الآن أعد كتابة القانون لحساب الارتفاع، وهو كالتالي:

ارتفاع المثلث= (2×مساحة المثلث)/طول القاعدة

بنظرية فيثاغورس

اذا كان لدينا قيمة طول الوتر والقاعدة، فيجب أن نستخدم هذه النظرية لإيجاد الارتفاع، وهو على النحو التالي:

وتر² = الضلع الأول (القاعدة)²+ الضلع الثاني (الارتفاع)²

أمثلة متنوعة على ارتفاع مثلث قائم الزاویه

المثال الاول

إذا كانت مساحة مثلث قائم الزاویه 45 مترًا مربعًا وقاعدته 10 أمتار، فكم يساوي ارتفاعه؟

الجواب:

ارتفاع المثلث= (2×مساحة المثلث)/طول القاعدة = (2×45)/10= 9 m

المثال الثاني

إذا كان طول وتر مثلث قائم الزاوية يساوي 5 سم وطول أحد السيقان 3 سم، جد ارتفاع المثلث المتصل بالزاوية القائمة والوتر.

ارتفاع المثلث= طول الساق الأولى للمثلث×طول الساق الثانية للمثلث/الوتر

ارتفاع المثلث= 3×طول الساق الثانية للمثلث/5.

لحساب الساق الثاني عليك القيام بما يلي:

وتر² = الضلع الاول² + الضلع الثاني²

5² = 3² + الضلع الثاني²

الضلع الثاني = 4 cm

وفقًا للرقم الذي تم الحصول عليه، اعد كتابة القانون على النحو التالي:

ارتفاع المثلث = 3×4/5 = 3.75 cm

نظرة عامة حول ارتفاع المثلث قائم الزاوية

تعلمنا معًا كيفية حساب ارتفاع المثلث القائم، كما تعلمنا سابقاً ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع و ارتفاع مثلث متساوي الساقين، وبهذا نكون قد أكملنا الدروس المتعلقة بحساب ارتفاع انواع المثلثات المختلفة.

يمكنك أيضاً إذا كان لديك سؤال حول مساحة المثلث القائم الزاوية، الانتقال إلى الصفحة المرتبطة والحصول على إجابة على استفسارك.

اذا كان لديك سؤال او استفسار في هذا الصدد فاننا نرجوا منك ان تترك تعليقك وسوف نرد عليك بأسرع وقت.