تحويل الكسور العادية إلى صور عشرية بسهولة

كيفية تحويل كسر عادي إلى صورة عشرية

يهدف هذا البرنامج التعليمي إلى مساعدتك في تعلم كيفية تحويل كسر عادي إلى صورة عشرية، تمامًا كما علمناك سابقاً كيفية ضرب الكسور و تبسيط الأعداد الصحيحة والكسور والعشرية على موقع الرياضيات العربية، ولكن اليوم هو الوقت المناسب للتحقق من كيفية تحويل الكسر إلى رقم عشري.

ما هي الاعداد العشرية؟

الاعشار هي جمع كلمة عُشر. ولهذا السبب فإن الكسور العشرية تعادل الأعشار. ما نتعامل معه في الأعداد العشرية هو الأعشار التي تشكل الأعداد العشرية. على سبيل المثال، الأرقام 1.5 و0.9 و0.01 هي أرقام عشرية.

ما هي الاعداد الكسرية؟

الكسور هي أعداد حقيقية على صورة P/Q حيث P وQ أعداد صحيحة

تحويل كسر عادي إلى صورة عشرية

تحويل الكسر إلى عدد عشري يعني العثور على المعادل العشري للرقم الكسري. لكن كيف نفعل ذلك؟

لتحويل كسر إلى عدد عشري، يجب علينا أولًا تحويل المقام إلى أحد الأرقام 10، 100، 1000، إلخ. ولكن ما هو السبب في ذلك؟ قلنا في بداية النص أننا عندما نتعامل مع الأعداد العشرية، فإننا نتعامل مع أعشار، وأجزاء من مائة، وأجزاء من ألف، وما إلى ذلك.

إذا انتبهت، عندما تقرأ عددًا عشريًا، فإنه ينتهي بأجزاء من أعشار، أو أجزاء من مائة، أو جزء من ألف، وما إلى ذلك. في الواقع، العدد العشري هو كسر مقامه عامل العدد 10. ومن ثم، فإن مهمتنا في تحويل الكسر إلى عدد عشري هي كتابة الكسر الذي يكون مقامه هو 10.

على سبيل المثال، نريد تحويل الكسر 4/10 إلى رقم عشري. نلاحظ أن مقام هذا الكسر هو من مضاعفات العدد ١٠. ولذلك، ليست هناك حاجة لتحويل المقام. لكن كيف نكتب هذا الرقم؟

نلاحظ أن المقام هو 10 و4 أقل من 10. نفصل رقمًا عشريًا عن اليمين ونضع الرقم 4 على جانبه الأيمن. ونضع أيضًا 0 على الجانب الأيسر من العلامة العشرية، لأن المقام أكبر من البسط. لذلك يتم كتابته على الشكل العشري التالي:

0.4

 نريد تحويل هذا الكسر إلى عدد عشري. نلاحظ أن مقام الكسر أصغر من بسطه. في مثل هذه الحالة نكتب أولا بسط الكسر:

236

ثم ننظر إلى مقام الكسر. نرى أن العدد هو 100. ولذلك نفصل بين منزلتين عشريتين من الجهة اليمنى ويكون الجواب النهائي كما يلي:

2.36

نقرأ هذا العدد بهذه الطريقة: اثنان وستة وثلاثون جزءًا من مائة، يعني اثنان إلى 100 و36 من 100.

أمثلة متنوعة حول تحويل كسر عادي إلى صورة عشرية

المثال الأول: تحويل الكسر 3/4 إلى عدد عشري.

الحل: نرى أن مقام الكسر ليس من مضاعفات العدد 10، أي 10، 100، 1000، إلخ. ومن ثم، علينا تحويل المقام إلى مضاعف مناسب للعدد 10. بضرب المقام في 25، يمكننا تحويله إلى 100. انتبه إلى أنه عند ضرب عدد في المقام، يجب أن نضربه في البسط أيضًا، حتى يتم تحييد تأثير ضرب المقام. ولذلك فهي على النحو التالي:

اذاً فإن الكسر 3/4 يعادل الكسر 75/100. مقام هذا الكسر هو أحد مضاعفات العدد ١٠ ويمكننا تحويله إلى عدد عشري. ولهذا الغرض نكتب الرقم 75 ونفصل رقمين (عدد الأصفار هو 100) من الجانب الأيمن. وأخيرًا، فإن الرقم العشري المكافئ للكسر 3/4 سيكون مساويًا لـ:

0.75

المثال الثاني:والان خذ هذا الكسر بعين الاعتبار 236/10.

اولاً نكتب البسط:

236
ومن ثم، نجد أن المقام هو 10. بعد ذلك، فإننا نفصل منزلة عشرية واحدة عن اليمين. اذاً فإن الكسر 236/10 سيكون على الصورة العشرية التالية:

23.6

نقرأ هذا العدد هكذا: 23 و6 أعشار، اي 23 إلى 10 و 6 من 10.

الخلاصة

سيساعدك هذا النص كثيرًا فيما يتعلق بـ طرق للتحويل بين الكسور العادية والعشرية وتأكد أن هذا سيكون أحد أسئلة امتحانك، لذا ننصحك ان تتعلمه عن طريق التكرار لتجيب عن أسئلة الامتحان بسهولة.