تعتبر قسمة الأعداد العشرية من أهم العمليات الحسابية الأساسية التي تستخدم في العديد من المجالات العلمية والهندسية. تسمح لنا هذه العملية بتقسيم الأعداد العشرية إلى أجزاء أصغر، حتى نتمكن من الحصول على نتائج أكثر دقة.
يرجى أن تقرأ مقالة “الأعداد العشرية : ما هي الأعداد العشرية” على موقع الرياضيات العربية، ثم تواصل قرائة هذه المقالة لكي تتعلمها بشكل أفضل.
قسمة الأعداد العشرية
تذكر أنه في عملية القسمة، يسمى العدد الذي سيتم قسمته إلى أجزاء متساوية بالمقسوم. بينما عدد الأجزاء القسمة يسمى المقسوم عليه، وعدد الأجزاء الناتجة عن القسمة تسمى بناتج القسمة.
إذا لم يكن في القسمة باقي وكانت القسمة كاملة، فاننا نقول إن باقي القسمة صفر والمقسوم يقبل القسمة على المقسوم عليه. أما إذا كان هناك باقي بعد عملية القسمة، فسوف يتم عرض القسمة مع الباقي.
هناك عدة طرق لتقسيم الأعداد العشرية والتي سوف نذكرها في النص. أولاً خذ في الاعتبار الحالات التي يكون فيها المقسوم أو المقسوم عليه عددًا طبيعيًا (صحيحًا). ثم وبمساعدة تمثيل الكسور العشرية على شكل كسر، نقوم بإجراء القسمة، وفي النهاية نراجع عملية القسمة للأعداد العشرية.
قسمة عدد عشري على عدد صحيح
دعونا نفهم هذا الجزء بشكل أفضل من خلال الأمثلة (أمثلة مختلفة حول قسمة الأعداد العشرية).
مثال: نريد قسمة الرقم 12.34 على 2.
الحل: كما ترون، فان المقسوم (12.34) هو عدد عشري، والمقسوم عليه (2) هو عدد صحيح. في هذه الحالة نقوم بالخطوات مثل القسمة العادية.
الخطوة الأولى: ارسم خطاً رأسياً من مكان علامة المقسوم إلى نهاية عملية القسمة. يذكرنا هذا الخط بالجزء الذي تم إجراؤه من الحسابات على الأعداد العشرية وأي جزء تم إجراؤه على الأعداد الصحيحة. نقسم الجزء الصحيح من المقسوم على المقسوم عليه بالطريقة المعتادة. بما أن قسمة 12 على 2 تساوي 6، فإننا نضع 6 خارج الناتج ونحسب الباقي. انتبه إلى الصورة أدناه.
الخطوة الثانية: بما أن الباقي هو صفر أو غير قابل للقسمة على 2 (وهو أصغر من 2)، فإننا ننزل رقمًا آخر من المقسوم ونبدأ القسمة بعد العلامة. كما هو موضح في الصورة أدناه.
الخطوة الثالثة: بما أنه في الخطوة السابقة تم وضع الرقم 3 بعد علامة الفاصلة، فإننا نضع فاصلاٌ اخر فی الجزء الخارجی ونواصل عملية القسمة.
الخطوة الرابعة: ان باقي المقسوم عليه اصبح أصغر مرة اخرى وعلينا إضافة رقم من المقسوم. عن طريق إضافة 4 خطوات نهائية يتم اتخاذها.
وأخيرًا، بعد الحسابات أعلاه، سنجد أن ناتج القسمة على 14 على 2 سيكون 7. لذلك، ضع 7 في الأرقام التالية للمقسوم. ان باقي القسمة هنا يساوي صفر ولم يبقى رقم من المقسوم. وهكذا انتهت عملية التقسيم. اذاً فان نتيجة قسمة 12.34 على 2 ستكون 6.17.
هذه الصورة هي من عملية حل المسألة أعلاه:
قسمة عدد صحيح على عدد عشري
انتبه جيدًا للمثال التالي: (أمثلة متنوعة حول قسمة الأعداد العشرية)
مثال: نريد قسمة العدد 15 على 0.2.
الحل: للقيام بذلك يجب علينا ضرب كلا الرقمين في 10 كما يلي:
أولًا، نضرب الرقم 0.2 في الرقم عشرة
2= 10 × 0.2
ثم نضرب الرقم التالي وهو 15 في 10
150 = 15 × 10
الآن نقسم الرقمين الجديدين على بعضهما:
75 = 2 ÷ 150
إذن، إجابة السؤال ستكون 75.
جمع و قسمة و ضرب الأعداد العشرية
طريقة ضرب الأعداد العشرية و كيفية جمع وطرح الكسور العشرية هما موضوعان منفصلان عن قسمة الأعداد العشرية، ننصحك بقرائتهما عن طريق النقر على الرابط وزيادة معلوماتك إلى ما لا نهاية.
الخلاصة
كما قرأت في هذا المقالة المقدمة لكم على موقع (الرياضيات العربية)، فإنه من يمكن تقسيم الأعداد العشرية بثلاث طرق، والتي يمكننا من خلالها قسمة رقمين عشريين على بعضهما. تعد قسمة الأعداد الصحيحة والأعداد العشرية أكثر تعقيدًا من عمليات الجمع والطرح والضرب، ويوجد لها طرق مختلفة.
إن فهم القسمة أمر بسيط، مع الأخذ في الاعتبار أنه يمكن اعتباره عكس عملية الضرب، لكن إجراء العمليات الحسابية وخطواتها أصعب من الضرب، ويجب علينا استخدام جميع مهارات الجمع والطرح والضرب. إذا قرأت هذا النص بعناية، يمكنك تقسيم الأرقام العشرية بسهولة.