ما هو قطر الدائرة
لتعريف قطر الدائرة، يمكن القول انه عبارة عن نقطتين متقابلتين في الدائرة ويمكن ربطهما مباشرة بخط.
لقد تحدثنا عن هذا الموضوع بالتفصيل في مقالة محيط الدائرة التي قدمناها لك في موقع الرياضيات العربية المتخصص بالرياضيات، لكن اليوم في هذا المقالة سوف نساعدك على فهم قطر الدائرة بشكل كامل.
- ملاحظة: لاحظ أن كل دائرة لها قطر لانهائي.
- ملاحظة: ان طول جميع أقطار الدائرة متساوية.
رمز القطر
Ø هو رمز يستخدم في الهندسة لتمثيل القطر. يستخدم هذا الرمز عادة في الرسومات الفنية والخرائط. Ø25 مم تعني أن قطر الدائرة 25 مم.
قانون قطر الدائرة
نعلم جميعًا أن القطر جزء من الدائرة، دعونا ننتقل إلى بعض تفاصيل الدائرة لفهم صيغة القطر بشكل أفضل، قبل أن نراجع كيفية حساب قطر الدائرة.
- نصف القطر r:هي عبارة عن نقطتين متصلتين من المركز (منتصف الدائرة) ووصولاً إلى محيط الدائرة.
- المحيط c : تدعى اطراف الدائرة باكملها بمحيط الدائرة.
- المساحة: بكل بساطة تسمى المساحة الموجودة داخل الدائرة بمساحة الدائرة.
الآن، وفقًا للتعريفات أعلاه، يمكننا الحصول على قطر الدائرة استناداً لنصف القطر ومحيطها.
حساب قطر الدائرة بالمحیط
لحساب قطر الدائرة باستخدام المحيط، يمكننا استخدام القانون التالي:
إذا كان محيط الدائرة C معروفًا، فإن قطر الدائرة يساوي محيط الدائرة مقسومًا على.π (d = C/π).
باستخدام هذا القانون، يمكننا الحصول على قطر الدائرة إذا كان محيط الدائرة معروفًا لدينا. تستخدم هذه العلاقة خاصية الدائرة وهي أن نسبة محيط الدائرة إلى قطرها تساوي دائمًا الرقم π.
مثال :
على سبيل المثال، افترض أن محيط الدائرة يساوي 20 سم و تريد معرفة قطرها.
لحل هذه المسألة يجب ان نستخدم القانون التالي:
قطر الدائرة = محيط الدائرة / π
بإدخال القيم المعطاة في هذه العلاقة، سوف يكون لدينا الصيغة التالية:
قطر الدائرة = 20 سم / 3.14159
قطر الدائرة = 6.3623 سم
إذن، قطر هذه الدائرة = 6.3623 سم.
حساب قطر الدائرة بنصف القطر
وفقًا لتعريف نصف القطر الذي قلنا أنه خط يبدأ من مركز الدائرة ويصل إلى محيطه، لدينا القانون التالي d = r × 2.
مثال:
على سبيل المثال، افترض أن نصف قطر الدائرة يساوي 4 سم وأنك تريد معرفة قطرها. في هذه الحالة، يمكنك استخدام العلاقة بين قطر الدائرة ونصف القطر، كما يلي:
- قطر = 2 × نصف القطر
- قطر = 2 × 4 سم
- قطر = 8 سم
- إذن، قطر هذه الدائرة = 8 سم.
كيفية حساب قطر الدائرة
لقد تعلمنا اعلاه أنه إذا كان لدينا نصف قطر الدائرة أو محيطها، فانه يمكننا بسهولة الحصول على القطر، ولكن ما هي المراحل التي يجب علينا اتخاذها عند طرح هذا السؤال في الاختبار؟
المرحلة الاولى:
حدد أولاً ما هي معطياتك، محيط أو مساحة أو نصف القطر؟
المرحلة الثانية:
اختر القانون المناسب استناداً للمعطيات.
المرحلة الثالثة:
عوض القيم المعطاة في القانون واحصل على الإجابة.
فرق قطر الدائرة و نصف القطر
| قطر الدائرة | نصف القطر |
|---|---|
| إنه ضعف نصف القطر | تشكل نصف القطر |
| إنه لانهائي في كل دائرة | إنه لانهائي في كل دائرة |
| يبدأ من خط الدائرة وينتهي إلى خط الدائرة مرة أخرى | يبدأ من منتصف الدائرة ويصل إلى محيط الدائرة |
الخلاصة
لقد سعينا في هذه المقالة، ان نعرف لك قطر الدائرة و قوانينها بشكل كامل، بالإضافة إلى اختلافاتها مع نصف القطر، وأيضًا حاولنا تعليمك صيغتين لحساب قطر الدائرة.
