ما هو نصف الدائرة ؟
إذا رسمنا أحد أقطار الدائرة وقسمنا الدائرة إلى جزئين متساويين، سوف يتكوين لدينا نصفي دائرة. ان قطر ونصف قطر نصف دائرة يساوي قطر ونصف قطر الدائرة الكاملة التي تشكلها، ومع ذلك، فإن طريقة حساب محيط نصف الدائرة تختلف عن الدائرة الكاملة.
انضم إلينا على موقع الرياضيات الأكثر تخصصًا باللغة العربية والمسمى الرياضيات العربية، حيث سنقوم برفقتك بفحص نصف الدائرة بشكل كامل ودقيق.
حساب محيط نصف الدائرة
محيط نصف الدائرة هو حجم اطراف هذا الشكل. يتكون نصف الدائرة من قطر وقوس. بالتالي، يمكن الحصول على محيط هذا الشكل من مجموع حجم القطر وطول القوس.
ان طول قوس نصف الدائرة يساوي نصف محيط الدائرة كاملة. بالتالي، فان حجم محيط نصف الدائرة يتم الحصول عليه على النحو التالي:
قطر + 1/2محیط الدائرة = محيط نصف الدائرة
مثال: محاسبة محیط طاولة نصف دائرية
سؤال: ضع في اعتبارك طاولتين نصف دائريتين بقطر 1/5 متر. إذا وضعنا هذين الطاولتين معًا، فسوف يتكون لدينا طاولة دائرية كاملة.
احسب محيط الطاولات في حالة الدائرة الكاملة ومحيط كل طاولة نصف دائرية. هل محيط الدائرة الكاملة أكبر من مجموع محيط الطاولات النصف دائرية؟ (ضع في اعتبارك أن رقم الباي يساوي 3)
الجواب: إذا وضعنا طاولتين نصف دائريتين معًا، فسيتم تكوين دائرة بقطر 1.5 متر. محيط هذه الدائرة يساوي:
رقم الباي × قطر الدائرة = محیط الدائرة
3 × 1/5 = محیط الدائرة
4/5 = محیط الدائرة
محيط الدائرة الكبيرة يساوي 4/5 متر. ويتم حساب محيط كل طاولة نصف دائرية باستخدام القانون التالي:
قطر + 1/2محیط الدائرة = Cs
في الخطوة السابقة، حصلنا على محيط الدائرة الكاملة والتي تساوي 4/5 مترًا. إذن، فان نصف محيط الدائرة يساوي 2/25 مترًا. نعوض هذا الرقم مع قطر الدائرة في القانون أعلاه ونحلها بالطريقة التالية:
1/5 + 2/25 = Cs
3/75 = Cs
إذن، فان محيط كل طاولة نصف دائرية يساوي 3/75 مترًا. بالتالي فان طاولة نصف دائرية واحدة، لديها محيط أصغر من الطاولة الدائرية الكاملة. إذا جمعنا محيط طاولتين نصف دائريتين، فسنحصل على:
3/75 + 3/75 = مجموع محیط الطاولتين
7/5 = Cs
ان مجموع محيط الطاولتين يساوي 7/5 وهو أكثر من محيط دائرة كاملة.
ما هم قانون محیط نصف الدائرة؟
ان قانون محيط نصف الدائرة تتم كتابته بناءً على قانون محيط الدائرة الكاملة. إذا أردنا كتابة هذا القانون بدلالة نصف القطر، فسنحصل على:
(نصف قطر × 2) + (2 ÷ محیط الدائرة) = Cs
- Cs: محيط نصف الدائرة
- π: باي 3/14
- r: نصف قطر
قانون محيط نصف الدائرة بدلالة القطر تساوي:
d = قطر
محاسبه محیط نصف الدائرة بالقانون
لحساب محيط نصف الدائرة، افترض أن نصف قطر دائرة يساوي 6 سم. في هذه الحالة، يتم حساب محيط نصف الدائرة على النحو التالي:
Cs = (نصف محیط دایره) + (دو بار طول ضلع مشترک نیم دایره)
= (2 × الباي × نق) / 2 + 2 × نق الدائرة
= (2 × 3.14 × 6 سانتیمتر) / 2 + 2 × 6 سانتیمتر
محیط نصف الدائرة = 9.42 سنتیمتر + 12 سنتیمتر
محیط نصف الدائرة = 21.42 سنتیمتر
إذن محيط نصف الدائرة هذا يساوي 21.42 سم.
مساحة نصف الدائرة
مساحة أي شكل هي حجم سطح ذلك الشكل. و مساحة نصف الدائرة أيضًا تساوي حجم سطحها. ينشأ نصف الدائرة نتيجة بتقسيم دائرة كاملة إلى جزأين متساويين.
ونتيجة لذلك، فإن مساحة هذا الشكل تساوي نصف مساحة الدائرة الكاملة.
لحساب مساحة نصف دائرة، يجب أن تكون على دراية بكيفية حساب مساحة الدائرة الكاملة وقوانينها.
يتم الحصول على مساحة الدائرة نفسها بقانون: نصف القطر × نصف القطر × 3/14 = مساحة الدائرة، ولحساب مساحة نصف الدائرة، يجب أن نستخدم القانون ادناه:
2/(نصف القطر × نصف القطر × 3/14) = مساحة نصف دائرة
ما هو قانون مساحة نصف الدائرة ؟
تتم كتابة قانون مساحة نصف الدائرة على النحو التالي:
إذا علمنا قطر الدائرة، فيمكننا إيجاد نصف قطرها بقسمة القطر على اثنين:
r = d / 2
إذا كنا نعلم نصف قطر الدائرة، فيمكننا استخدامه مباشرة.
على سبيل المثال، افترض أن قطر الدائرة يساوي 8 سم. في هذه الحالة، فان نصف قطر الدائرة سوف يساوي 4 سم. لذلك بتعويض هذه القيم في قانون حساب مساحة نصف دائرة، سيكون لدينا:
إذاً، مساحة نصف دائرة قطرها 8 سم تساوي حوالي 25.1 سم مربع.
الخلاصة:
لقد كنت معنا في مقالة نصف الدائرة، حيث اكتشفنا معًا كيف تبدو قوانين محيط ومساحة نصف الدائرة، ومن الآن فصاعدًا اصبح بامكانك حل مسائل نصف الدائرة بسهولة