قانون مساحة متوازي المستطيلات (مع المثال)

مساحة متوازي المستطيلات (مع امثلة عملية)

لقد تحدينا انفسنا سابقاً في الرياضيات العربية وتعرفنا على أنواع الأشكال الهندسية وتحدثنا عن مساحة العديد من الأشكال مثل المربع والمستطيل وغيرها، وكشفنا عن القوانين التي تحتاجها لحساب مساحة الأشكال الهندسية في مقالة بعنوان “حساب مساحة الأشكال الهندسية“.

تعريف متوازي المستطيلات

متوازي المستطيلات هو جسم مكعب. يتكون كل مكعب من ستة أسطح مستطيلة جميع زواياها 90 درجة وجميع أسطحها مستطيلة الشكل. بالإضافة إلى ذلك، يعتبر هذا الشكل أيضًا منشورًا لأنه يحتوي على أقسام متساوية على طول كل ضلع. في الواقع، هذا الشكل هو منشور مستطيل.

التعرف على خصائص متوازي المستطيلات

• جميع الزوايا في متوازي المستطيلات قائمة.
• متوازي المستطيلات له ستة أوجه، كل منها مستطيل.
• متوازي المستطيلات هو مستطيل ثلاثي الأبعاد وله عرض (يرمز إليه w)، طول (يرمز إليه l)، وارتفاع أو عمق (يرمز إليه h).
• متوازي المستطيلات له اثني عشر حافة، والحافة تشير إلى الخط الذي يفصل بين وجهين متجاورين.
• يحتوي متوازي المستطيلات أيضًا على ثمانية رؤوس، ويشير الرأس إلى نقطة التقاء الحواف الثلاثة.
• المكعب المستطيل له 8 رؤوس و12 ضلع و6 وجوه.
• جميع الأوجه المتقابلة في المكعب المستطيل متساوية.

في الخطوة التالية سننتقل إلى قانون وحسابات متوازي المستطيلات، لكن قبل ذلك عليك أن تفهم نقطة مهمة، وهي أن مساحة متوازي المستطيلات الكلية = مجموع مساحات أوجهه الستة.

مساحة متوازي المستطيلات

سبق أن أعلنا في موضوع تعریف متوازي المستطيلات أن حساب مساحة هذا الشكل يتم عن طريق قانون بسيط للغاية وغير معقد، وهو كما يلي:

المساحة = (2 × العرض × الطول) + (2 × الطول × الارتفاع) + (2 × العرض × الارتفاع)

وإذا أردنا كتابتها رياضيا فستكون على النحو التالي:

A = 2wl + 2lh + 2hw

أمثلة على حساب مساحة متوازي المستطيلات

السؤال الأول: لدينا مبنى طوله 6 أمتار وعرضه 5 أمتار وارتفاعه 4 أمتار، كيف نحصل على حجم مكعب المستطيل؟

أولاً، قمنا بوضع القانون التي تعلمناها أعلاه من حساب مساحة هذا الشكل الهندسي بطريقة أكثر إيجازاً لتجنب إضاعة الوقت:

[ (الارتفاع× الطول) + (العرض × الارتفاع) + (العرض × الطول) ] × ۲ = مساحة مکعب المستطیل

ثم نقوم بوضع الأرقام فيها ونحصل على الناتج كما في العبارة التالية:

2 × (6 × 5 + 5 × 4 + 4 × 6) = 2 × (30 + 20 + 24)= 2 × 74 = 148

السؤال الثاني: لنفترض أن لدينا مستطيلاً ثلاثي الأبعاد أبعاده 4 أمتار، و6 أمتار، و3 أمتار على التوالي في الارتفاع والطول والعرض، والآن أوجد مساحة هذا الشكل.

نحصل على مساحة هذا الشكل باستخدام القانون السابق.

[(الارتفاع×الطول)+(العرض×الارتفاع)+(العرض×الطول)]×2

[(4×6)+(3×4)+(3×6)]×2[(4×6)+(3×4)+(3×6)]×2

(24+12+18)×2(24+12+18)×2

54×2=10854×2=108

الخلاصة

من خلال قراءة مقالة مساحة متوازي المستطيلات تعلمنا كيفية حساب مساحة هذا الشكل وتعرفنا أيضًا على خصائصه واستخداماته، هذا الموقع فيه الكثير من المواضيع المشابهة، والتي ننصحكم بعدم تفويتها.