مساحة الاسطوانة وكيفية حسابها بخطوات مبسّطة

قانون مساحة الاسطوانة

في علم الهندسة ، تعتبر الأسطوانة شكلا هندسيا يستخدم على نطاق واسع في العديد من المسائل والحالات. يعد قانون مساحة الأسطوانة أحد الموضوعات المهمة في الهندسة التي تسمح لنا بحساب مساحة هذا الشكل الهندسي دون الحاجة إلى قياسه بشكل مباشر. في هذا المقال من موقع الرياضيات العربية المتخصص في الرياضيات ، سوف ندرس قانون مساحة الأسطوانة ونوضح بالتفصيل كيفية الحصول على مساحة هذا الشكل الهندسي.

ما هي الاسطوانة؟

الأسطوانة عبارة عن شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يربط بين قاعدتين متوازيتين وجسم أسطواني. عادة ما تكون قواعد الأسطوانات دائرية ، ولكن قد يكون لها أشكال أخرى.

قواعد لحساب مساحة سطح الاسطوانة

لحساب هذه المساحة، يجب اتباع الصيغ أدناه للحصول على الإجابة النهائية بدقة:

مساحة الدائرة أو قاعدة الأسطوانة = Nπ²

مساحة المستطيل أو المساحة الجانبية للأسطوانة = 2 × π × N × A

لذلك ، فإن القاعدة العامة لحساب مساحة السطح الإجمالية للأسطوانة هي كما يلي:

إجمالي مساحة سطح الأسطوانة = 2 × مساحة القاعدة + المساحة الجانبية

إجمالي مساحة الأسطوانة = 2 × (π × N²) + 2 × π × N × A = 2 × π × N × (N + A)

لفهم الصيغة أعلاه بشكل أفضل ، انتبه إلى الدليل التالي:

• N = نصف قطر قاعدة الاسطوانة.
• Π = رقم باي
• A = ارتفاع الاسطوانة.

حل المثال بالنسبة لمساحة الاسطوانة

اعتبر أسطوانة نصف قطرها 4 وارتفاعها 8 وحدات. احسب مساحة السطح الكلية لهذه الأسطوانة.

الإجابة: باستخدام قاعدة حساب مساحة السطح الكلية للأسطوانة ، يمكننا الحصول على المساحة الإجمالية.

إجمالي مساحة الأسطوانة = 2 × π × N × (N + A)

نصف القطر = 4

الارتفاع = 8

• مساحة الأسطوانة = 2 × 3.14 × 4 × (4 + 8)
• مساحة الأسطوانة = 2 × 3.14 × 4 × 12
• مساحة الاسطوانة = 96.032 وحدة مربعة

إذن ، مساحة السطح الإجمالية لهذه الأسطوانة تساوي 96.032 وحدة مربعة.

النتيجة

كما في المقال السابق حيث درسنا حجم الاسطوانة ، في هذه المقالة قمنا بفحص قانون مساحة الاسطوانة ومكوناتها المختلفة. قمنا بحساب الجزء العلوي والجسم والمساحة الكلية للأسطوانة باستخدام علاقات معينة وفقا لأبعاد الأسطوانة. أيضا ، أظهرت الأمثلة العملية أن قانون مساحة الأسطوانة مفيد جدا في حل المشكلات والقضايا الحقيقية.